Al finalizar esta unidad podrás

¿Dónde estamos?

En la Unidad I aprendimos a pensar una solución antes de escribir un programa.

PROBLEMA
   ↓
ANÁLISIS
   ↓
ABSTRACCIÓN
   ↓
SOLUCIÓN
   ↓
ALGORITMO

Ahora necesitamos responder otra pregunta:

De la solución a la información

Un algoritmo necesita trabajar con datos para representar y procesar la información de un problema.

Por ejemplo:

calificación
edad
nombre
precio
cantidad
promedio

Estos datos no son todos iguales.

• Una calificación puede representarse mediante un valor numérico.
• Un nombre se representa mediante un conjunto de caracteres.
• Una edad puede representarse mediante un valor entero.
• Una decisión puede representarse mediante un valor lógico.

Por eso, al diseñar un algoritmo necesitamos identificar qué tipo de dato representa cada valor.

¿Qué es un dato?

En términos formales, un dato es una representación de hechos, conceptos o instrucciones en una forma adecuada para su comunicación, interpretación o procesamiento.

Para nuestro propósito, podemos entenderlo de manera sencilla:

Un dato es un valor que representa una característica, hecho o elemento y que puede ser utilizado dentro de un procedimiento.

Observa:

18
8.75
"Alexis"
Verdadero

Todos son datos.

Pero representan diferentes tipos de valores.

¿Qué es un tipo de dato?

Un tipo de dato define la naturaleza de los valores que puede representar un dato y las operaciones que pueden realizarse con ellos.

Por ejemplo:

18          → entero
8.75        → real
"Alexis"    → cadena
Verdadero   → lógico

El tipo de dato nos permite saber cómo interpretar un valor dentro de un algoritmo y qué operaciones tienen sentido sobre él.

Tipos de datos básicos

Para esta unidad trabajaremos principalmente con:

¿Por qué importa el tipo?

Consideremos:

8 + 4

Tiene sentido realizar una suma.

Pero:

"Culiacán" + 4

no representa necesariamente una operación matemática válida.

El tipo del dato ayuda a determinar qué operaciones tienen sentido.

Clasificar datos

Observa los siguientes datos:

23
"Informática"
9.5
Verdadero
1500
"UAS"

Clasifícalos:

Actividad: identificar tipos de datos

18
"Juan"
7.8
Falso
250
"Facultad de Informática"
0
Verdadero

Una pregunta importante

¿El tipo depende del dato o de lo que queremos hacer con él?

Por ejemplo:

2026

puede representar:

• un número
• un año
• una cantidad

El valor es el mismo.

La interpretación depende del contexto.

De los datos a las operaciones

Un algoritmo utiliza datos para resolver un problema. Pero tener los datos no siempre es suficiente. Con frecuencia necesitamos calcular, comparar o transformar esos datos para obtener un resultado.

Por ejemplo:

precio = 100
cantidad = 3

Queremos responder:

¿Cuál es el costo total?

Necesitamos realizar una operación:

100 × 3

Resultado:

300

De una operación a una expresión

Observemos:

100 × 3

Para realizar esta operación tenemos:

100       ×       3
 ↑        ↑        ↑
operando operador operando

• Operandos: son los valores sobre los que se realiza la operación.
• Operador: indica qué operación se debe realizar.

Cuando combinamos operandos y operadores para obtener un resultado, construimos una expresión.

100 × 3
   ↓
expresión
   ↓
300

Una operación necesita elementos

Para realizar una operación necesitamos identificar:

• qué valores intervienen
• qué operación queremos realizar

Observemos:

100 + 25

Aquí:

100       +       25
 ↑        ↑        ↑
operando operador operando

Operando: valor sobre el que se realiza una operación.

Operador: elemento que indica qué operación realizar.

¿Qué es una expresión?

Una expresión es una combinación de operandos y operadores que puede ser evaluada para obtener un resultado.

Por ejemplo:

100 + 25

Contiene:

100 → operando
+   → operador
25  → operando

Al evaluar la expresión:

100 + 25

obtenemos:

125

Una expresión representa una operación

Consideremos:

precio * cantidad

Si:

precio = 100
cantidad = 3

entonces la expresión utiliza esos datos para realizar el cálculo:

100 * 3

y produce:

300

La expresión no es solamente el símbolo *.

Es la combinación completa de los elementos que participan en la operación.

Los operandos pueden ser valores o identificadores

Una expresión puede utilizar directamente valores:

20 + 5

o identificadores que representan datos:

precio * cantidad

También puede combinar ambos:

precio * 10

Por ejemplo:

precio = 35

La expresión:

precio * 10

utiliza el dato representado por precio.

Evaluar una expresión

Evaluar una expresión significa determinar el resultado que produce.

Por ejemplo:

8 + 5

se evalúa como:

13

Otro ejemplo:

20 / 4

se evalúa como:

5

Y:

7 * 3

se evalúa como:

21

¿El resultado siempre es un número?

No.

El tipo de resultado depende de la expresión.

Por ejemplo:

8 + 5

produce un resultado numérico:

13

Pero:

8 > 5

produce un resultado lógico:

Verdadero

Por eso podemos construir expresiones que:

• calculan valores
• comparan valores
• combinan condiciones

Expresiones aritméticas

Las expresiones aritméticas permiten realizar cálculos numéricos.

Por ejemplo:

35 * 4

produce:

140

Construir una expresión a partir de un problema

Problema:

Calcular el costo total de comprar 4 productos de $35 cada uno.

Primero identificamos los datos:

cantidad = 4
precio = 35

Después identificamos la relación entre ellos:

costo total = cantidad × precio

Construimos la expresión:

cantidad * precio

Y evaluamos:

4 * 35

Resultado:

140

Ejercicio guiado: del problema a la expresión

Problema:

Un estudiante obtuvo tres calificaciones: 8, 9 y 7. ¿Cómo podemos calcular su promedio?

Paso 1. Identificar los datos

calificacion1 = 8
calificacion2 = 9
calificacion3 = 7

Paso 2. Identificar la operación

Para obtener el promedio necesitamos:

sumar las calificaciones
dividir entre 3

Paso 3. Construir la expresión

(calificacion1 + calificacion2 + calificacion3) / 3

Paso 4. Evaluar

(8 + 9 + 7) / 3

Resultado:

8

¿Por qué necesitamos operadores?

Los operadores permiten expresar qué relación u operación queremos establecer entre los operandos.

Por ejemplo:

8 + 5

El operador + indica una suma.

8 > 5

El operador > indica una comparación.

A Y B

El operador Y indica una combinación lógica.

Clasificación de operadores

Los operadores que utilizaremos principalmente pueden agruparse en:

Operadores aritméticos

Los principales operadores aritméticos son:

La representación exacta puede variar dependiendo de la herramienta utilizada.

El residuo de una división

El operador % permite obtener el residuo de una división entera.

Por ejemplo:

10 % 3

La división es:

10 ÷ 3 = 3

y sobra:

1

Por lo tanto:

10 % 3 = 1

Este operador puede ser útil para identificar, por ejemplo, si un número es par o impar.

Los paréntesis en una expresión

Los paréntesis permiten agrupar operaciones.

Observa:

2 + 3 * 4

No todas las operaciones se realizan necesariamente de izquierda a derecha.

En cambio:

(2 + 3) * 4

los paréntesis indican que primero debemos considerar:

2 + 3

y después multiplicar el resultado por 4.

Operadores relacionales

Los operadores relacionales permiten comparar valores.

La representación exacta puede variar según la herramienta utilizada.

Una comparación produce una condición

Observemos:

8 > 5

El operador > compara los operandos:

8       >       5
↑       ↑       ↑
operando operador operando

Al evaluar la expresión obtenemos:

Verdadero

Ahora:

3 > 10

produce:

Falso

De la comparación a la condición

Una comparación permite responder preguntas del problema.

Por ejemplo:

edad >= 18

puede interpretarse como:

¿La edad es mayor o igual que 18?

El resultado será:

Verdadero

o:

Falso

Esto será fundamental cuando un algoritmo necesite tomar decisiones.

Operadores lógicos

A veces una sola condición no es suficiente.

Podemos necesitar combinar varias condiciones.

Los principales operadores lógicos son:

Combinar condiciones

Supongamos que queremos determinar si una persona puede realizar un trámite.

Necesitamos comprobar:

edad >= 18

y:

tieneIdentificacion = Verdadero

Podemos combinarlas:

edad >= 18 Y tieneIdentificacion

La expresión completa produce:

Verdadero

solo cuando ambas condiciones son verdaderas.

Ejercicio guiado: analizar una expresión

Considera:

(10 + 5) > 12

Identifica:

1. Operandos

10
5
12

2. Operadores

+
>

3. Primera operación

10 + 5 = 15

4. Comparación

15 > 12

5. Resultado

Verdadero

Ejercicio guiado: expresión lógica

Considera:

edad >= 18 Y tieneIdentificacion

Si:

edad = 20
tieneIdentificacion = Verdadero

primero evaluamos:

20 >= 18

Resultado:

Verdadero

Después:

Verdadero Y Verdadero

Resultado final:

Verdadero

Actividad: construir expresiones

base
altura

cantidad
precio

calificacion1
calificacion2
calificacion3

edad

edad
tieneIdentificacion

Actividad: identificar los elementos

8 + 5

20 - 7

precio * cantidad

edad >= 18

calificacion1 + calificacion2

edad >= 18 Y tieneIdentificacion

Actividad: del problema a la expresión

¿Cómo nombramos los datos?

En una expresión podemos escribir directamente:

35 * 4

Pero también podemos trabajar con nombres:

precio * cantidad

Para utilizar esos nombres necesitamos identificadores.

Ejemplos de identificadores

edad
precio
cantidad
promedio
nombre
distancia

Estos nombres permiten expresar una solución de manera más comprensible.

Compara:

150 * 4

con:

precio * cantidad

La segunda expresión comunica mejor qué representa cada dato.

Un buen identificador comunica

Observa:

x

frente a:

precioProducto

Ambos pueden representar un valor.

Pero el segundo comunica mejor la intención.

Reglas generales

Las reglas exactas dependen de la herramienta.

Como criterio general:

Un mismo identificador, varias formas de escribirlo

Hasta ahora usamos identificadores como:

precio
cantidad
tieneIdentificacion

Pero un mismo concepto —por ejemplo, "precio total"— puede escribirse de varias formas:

precioTotal
PrecioTotal
precio_total
PRECIO_TOTAL

Todas representan la misma idea. La diferencia está en la convención de escritura.

Las convenciones más comunes

Tabla comparativa

¿Por qué kebab-case no funciona como identificador?

precio-total

Esto no es un identificador. Es una expresión.

precio - total
 ↑       ↑    ↑
operando operador operando

El guion se interpreta como el operador de resta.

Un caso especial: constantes

Ya vimos que una constante representa un valor fijo:

IVA = 0.16

Por convención —casi universal, independientemente del lenguaje o herramienta— las constantes se escriben en SCREAMING_SNAKE_CASE:

IVA
PI
TASA_INTERES
LIMITE_EDAD

Esto permite reconocer visualmente que un valor no debe cambiar, solo con ver cómo está escrito.

Comparando el mismo valor en distintas convenciones

Para el dato "tiene identificación":

tieneIdentificacion    → camelCase
TieneIdentificacion    → PascalCase
tiene_identificacion   → snake_case
TIENE_IDENTIFICACION   → SCREAMING_SNAKE_CASE (si se tratara como constante)

Buenas prácticas para nombrar identificadores

Actividad: aplicar convenciones

Dos formas de representar valores

Dentro de un algoritmo podemos trabajar con valores que permanecen constantes y con valores que pueden cambiar.

Ejemplo

Para calcular el área de un círculo:

radio
π

El radio puede cambiar.

El valor de π se considera constante para nuestro modelo.

Podemos conceptualizar:

radio → variable
π     → constante

Otro ejemplo

Para calcular el costo de un viaje:

distancia
consumo
precioCombustible

Estos valores pueden cambiar de un viaje a otro.

Por lo tanto:

distancia          → variable
consumo            → variable
precioCombustible  → variable

Variable significa que el valor puede cambiar

Supongamos:

edad ← 18

Posteriormente:

edad ← 19

El identificador sigue siendo:

edad

Pero su valor cambió.

Constante significa que el valor permanece

Supongamos:

IVA = 0.16

Si nuestro problema establece que ese valor es fijo:

IVA → constante

El valor no debe cambiar durante el procedimiento.

Actividad: identificar variables y constantes

Una distinción importante

No confundas:

IDENTIFICADOR

con:

VARIABLE

Un identificador es un nombre.

Una variable es un elemento que puede representar valores que cambian.

Por ejemplo:

precio

es un identificador.

Puede utilizarse para representar una variable:

precio → 35

Cuando una operación ya tiene una forma conocida

Algunos cálculos aparecen con frecuencia.

Por ejemplo:

√25

|−8|

2³

En lugar de construir cada operación desde cero, podemos utilizar funciones matemáticas.

Algunas funciones frecuentes

Ejemplos

sqrt(25)

Resultado:

5

abs(-8)

Resultado:

8

pow(2,3)

Resultado:

8

round(8.6)

Resultado:

9

Una función también forma parte de una expresión

Observa:

sqrt(25) + 5

Podemos resolver primero:

sqrt(25)
   ↓
5

Después:

5 + 5
   ↓
10

Actividad: aplicar funciones matemáticas

sqrt(49)

abs(-12)

pow(3,2)

sqrt(16) + 6

abs(-5) * 2

round(7.3)

round(7.8)

Ya tenemos las piezas

Hasta ahora hemos trabajado con:

DATOS
  ↓
TIPOS
  ↓
IDENTIFICADORES
  ↓
VARIABLES
  ↓
CONSTANTES
  ↓
OPERADORES
  ↓
FUNCIONES
  ↓
EXPRESIONES

Estas piezas permiten representar información y realizar operaciones dentro de un algoritmo.

El modelo conceptual de la unidad

Y podemos trabajar con:

VARIABLE
     ↓
valor que puede cambiar

CONSTANTE
     ↓
valor que permanece

Las operaciones se construyen mediante:

OPERADOR + OPERANDOS
          ↓
      EXPRESIÓN
          ↓
       RESULTADO

¿Por qué necesitamos esta representación?

Porque el algoritmo necesita operar con información de manera precisa.

Por ejemplo:

Problema

Calcular el total de una compra.

Podemos representar:

cantidad
precio

y construir:

cantidad * precio

El algoritmo puede trabajar entonces con información claramente identificada.

Actividad de integración conceptual

Una expresión puede tener varias operaciones

Observa:

5 + 3 * 2

¿El resultado es 16?

No.

Primero debemos determinar qué operación se realiza.

La multiplicación tiene prioridad sobre la suma.

5 + (3 * 2)

5 + 6

11

¿Qué pasa con los paréntesis?

Ahora:

(5 + 3) * 2

Primero:

5 + 3

Resultado:

8

Después:

8 * 2

Resultado:

16

No todos los operadores tienen el mismo peso

Ya vimos que la multiplicación se resuelve antes que la suma.

Pero una expresión puede combinar tres tipos de operadores:

aritméticos     →  calculan
relacionales    →  comparan
lógicos         →  combinan condiciones

Cuando aparecen juntos en una misma expresión, necesitamos una jerarquía completa, no solo la de la aritmética.

Tabla de jerarquía

Un detalle importante: la asociatividad

Cuando dos operadores tienen el mismo nivel, no basta con saber "cuál va primero".

Necesitamos saber en qué orden se leen.

Observa:

20 - 6 + 4

+ y - tienen el mismo nivel.

Se resuelven de izquierda a derecha:

(20 - 6) + 4
   ↓
14 + 4
   ↓
18

La asociatividad también aplica en multiplicación/división

8 / 2 * 4

Un error común es asumir que la división "siempre va después".

/ y * tienen el mismo nivel. Se resuelven de izquierda a derecha:

(8 / 2) * 4
    ↓
   4 * 4
    ↓
   16

Nivel 1 — Un solo operador

6 + 4

Un operador, dos operandos. No hay ambigüedad.

6 + 4 = 10

Nivel 2 — Dos operadores de distinto nivel

6 + 4 * 2

* tiene mayor jerarquía que +.

6 + (4 * 2)
     ↓
6 + 8
     ↓
14

Nivel 3 — Paréntesis que alteran el orden natural

(6 + 4) * 2

El paréntesis obliga a resolver la suma primero.

(6 + 4) * 2
   ↓
  10 * 2
   ↓
  20

Nivel 4 — Tres niveles de aritmética combinados

2 + 3 * (4 - 1)

Paso 1 — paréntesis:

4 - 1 = 3

Paso 2 — multiplicación:

3 * 3 = 9

Paso 3 — suma:

2 + 9 = 11

Nivel 5 — De la aritmética a lo relacional

10 + 5 > 12

La aritmética siempre se resuelve antes que la comparación.

Paso 1:

10 + 5 = 15

Paso 2:

15 > 12 → Verdadero

Nivel 6 — Dos relaciones combinadas con lógico

edad >= 18 Y edad <= 65

Si:

edad = 30

Paso 1 — primera relación:

30 >= 18 → Verdadero

Paso 2 — segunda relación:

30 <= 65 → Verdadero

Paso 3 — operador lógico:

Verdadero Y Verdadero → Verdadero

Nivel 7 — Aritmética + relacional + lógico

(precio * cantidad) > 100 Y disponible

Si:

precio = 40
cantidad = 3
disponible = Verdadero

Paso 1 — paréntesis (aritmética):

40 * 3 = 120

Paso 2 — relacional:

120 > 100 → Verdadero

Paso 3 — lógico:

Verdadero Y Verdadero → Verdadero

Nivel 8 — Expresión combinada completa

NO (edad < 18) Y (tieneIdentificacion O tienePermiso)

Si:

edad = 20
tieneIdentificacion = Falso
tienePermiso = Verdadero

Paso 1 — paréntesis izquierdo:

edad < 18  →  20 < 18  →  Falso

Paso 2 — NO sobre ese resultado:

NO Falso → Verdadero

Paso 3 — paréntesis derecho:

tieneIdentificacion O tienePermiso
Falso O Verdadero → Verdadero

Paso 4 — Y final:

Verdadero Y Verdadero → Verdadero

¿Por qué debemos respetar la prioridad?

Porque una misma expresión puede producir resultados diferentes si cambiamos el orden de las operaciones.

5 + 3 * 2

produce:

11

mientras:

(5 + 3) * 2

produce:

16

Actividad: jerarquía completa

8 + 2 * 3 > 10

(5 - 2) * 4 <= 15

edad > 17 Y estatura >= 160

NO (saldo < 0)

(cantidad * precio) > 500 O esCliente

Del razonamiento a la comprobación

Podemos resolver una expresión manualmente.

Después podemos utilizar una herramienta para comprobar nuestro resultado.

La secuencia es:

EXPRESIÓN
    ↓
RESOLUCIÓN MANUAL
    ↓
RESULTADO ESPERADO
    ↓
HERRAMIENTA
    ↓
COMPROBACIÓN

PSeInt como herramienta

PSeInt permite representar algoritmos mediante pseudocódigo y observar su ejecución.

En esta asignatura:

PSeInt
   ↓
herramienta de apoyo

No es el contenido central.

El contenido es:

pensamiento algorítmico
pseudocódigo
representación
comprobación

Pseudocódigo

Ejemplo:

Algoritmo CalcularTotal

    Definir cantidad, precio, total Como Real

    Leer cantidad
    Leer precio

    total <- cantidad * precio

    Escribir total

FinAlgoritmo

La estructura anterior representa un algoritmo.

La herramienta permite escribirlo y ejecutarlo para observar el resultado.

¿Qué debemos comprobar?

Cuando ejecutamos una solución debemos preguntarnos:

¿El resultado coincide con lo esperado?

Por ejemplo:

cantidad = 4
precio = 35

Esperamos:

4 * 35 = 140

Si la herramienta produce:

140

la comprobación coincide con nuestro resultado esperado.

La herramienta no piensa por nosotros

Si escribimos una expresión incorrecta y la herramienta produce un resultado:

herramienta
     ↓
resultado

eso no significa que la solución sea correcta.

Debemos preguntarnos:

¿Representé correctamente el problema?
¿Utilicé los datos adecuados?
¿Construí correctamente la expresión?
¿El resultado tiene sentido?

Laboratorio 1

Representar y comprobar una expresión

cantidad
precio

Laboratorio 2

Representar y comprobar un cálculo

calificacion1
calificacion2
calificacion3

Criterios para el laboratorio

¿Qué hemos construido?

Partimos de información:

precio
cantidad

Reconocimos sus tipos:

Real
Entero

Les asignamos identificadores:

precio
cantidad

Construimos una expresión:

precio * cantidad

Y obtuvimos:

total

La cadena de Unidad II

INFORMACIÓN
     ↓
DATOS
     ↓
TIPOS
     ↓
IDENTIFICADORES
     ↓
VARIABLES / CONSTANTES
     ↓
OPERADORES
     ↓
EXPRESIONES
     ↓
FUNCIONES MATEMÁTICAS
     ↓
RESOLUCIÓN
     ↓
RESULTADO

Esta cadena resume el núcleo conceptual de la unidad.

Ejemplo integrador

Calcular el área de un círculo

Necesitamos:

radio
π

La expresión es:

π * radio²

Podemos representar:

radio → variable
π     → constante

radio² es una potencia. La representamos con la función matemática que ya conocemos:

radio²  →  pow(radio, 2)

Por lo tanto, la expresión completa queda:

π * pow(radio, 2)

¿Qué información es relevante?

Para el área del círculo:

radio
π

No necesitamos:

color del círculo
material
ubicación
nombre del estudiante
fecha

Actividad integradora

¿Qué debes poder explicar?

¿Qué debes poder hacer?

Identificar datos
       ↓
Determinar tipos
       ↓
Elegir identificadores
       ↓
Distinguir variables y constantes
       ↓
Construir expresiones
       ↓
Aplicar operadores
       ↓
Utilizar funciones matemáticas
       ↓
Resolver expresiones
       ↓
Comprobar resultados

Una comprobación final

Resuelve:

5 + 3 * 4

Resultado:

17

Ahora:

(5 + 3) * 4

Resultado:

32

Por eso necesitamos comprender datos, operadores, expresiones y reglas de evaluación.

Lo que sigue

En la Unidad III trabajaremos con una metodología más sistemática para resolver problemas.

La secuencia será:

PROBLEMA
   ↓
ANÁLISIS
   ↓
ABSTRACCIÓN
   ↓
ESTRATEGIA
   ↓
ALGORITMO
   ↓
REPRESENTACIÓN
   ↓
COMPROBACIÓN

Representar antes de implementar

Por eso trabajamos con:

DATOS
TIPOS
IDENTIFICADORES
VARIABLES
CONSTANTES
OPERADORES
EXPRESIONES
FUNCIONES

La idea que debes llevarte

Unidad II en una imagen mental

             INFORMACIÓN
                  ↓
                DATOS
                  ↓
                TIPOS
                  ↓
           IDENTIFICADORES
              ↙       ↘
        VARIABLES   CONSTANTES
              \       /
               ↓     ↓
              OPERADORES
                  ↓
              EXPRESIONES
                  ↓
        FUNCIONES MATEMÁTICAS
                  ↓
              RESOLUCIÓN
                  ↓
               RESULTADO

Para cerrar

Antes de continuar, pregúntate:

Bibliografía principal

Cairo Battistutti, O. (2015).

Metodología de la programación: algoritmos, diagramas de flujo y programas.

Computec.

Uso en U2: tipos de datos, identificadores, constantes, variables, operaciones aritméticas y expresiones lógicas.

Referencias complementarias

Stroustrup, B. (2000).

The C++ Programming Language (3rd ed.).

Addison-Wesley.

Uso en la asignatura: referencia institucional complementaria.

No constituye lectura obligatoria de Unidad II.

Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., & Stein, C. (2022).

Introduction to Algorithms (4th ed.).

The MIT Press.

Uso: profundización en fundamentos algorítmicos.

Wirth, N. (1976).

Algorithms + Data Structures = Programs.

Prentice-Hall.

Uso: referencia histórica y conceptual sobre algoritmos.

Las referencias complementarias amplían la comprensión de los conceptos. No sustituyen la bibliografía oficial de la asignatura.

Herramientas de apoyo

Para recordar

Unidad II

Elementos algorítmicos básicos

Datos → Expresiones → Operadores → Variables → Resolución